Kuantum mekaniksel girişim olayına şaşırtıcı bir örnek: Nötrino osilasyonları

Kuantum mekaniksel girişim olayına şaşırtıcı bir örnek: Nötrino osilasyonları
(Bilim ve Ütopya Dergisinin Ağustos 2009 Sayısında çıkan yazı)

Prof.Dr. Ali Ulvi Yılmazer
Ankara Üniversitesi
Fizik Mühendisliği Bölümü

Giriş
Elemanter parçacık fiziği doğanın nasıl işlediğini anlamaya çalışan temel fizik dalı; maddenin temel yapıtaşlarının neler olduğu ve bu yapıtaşları  arasındaki etkileşmelerin karakteri esas araştırma konusunu oluşturuyor. Yaklaşık seksen yıllık kısa sayılabilecek bir geçmişi olan bu fizik dalı bilim dünyasını sarsan keşifler yaparak ve yepyeni kavramları öne sürerek yoluna devam etmekte.  Doğayı neredeyse mükemmele yakın bir şekilde tasvir edebildiği parçacık fizikçilerince deneysel olarak  gösterilmiş olan standart modele göre  zayıf nükleer etkileşmelerde ortaya çıkan nötrino adlı parçacık fiziksel özellikleri bakımından diğerlerine göre belki de en hayret uyandırıcı olanıdır diyebiliriz. Son yıllarda gerçekleştirilen deneyler sonucunda nötrinoların kütleli olduklarının anlaşılması ve bir nötrino çeşnisinden (kimliğinden) diğerine salınım yapabildiklerinin farkına varılması parçacık fiziği dünyasında başlı başına bir dönüm noktasını oluşturmakta. Kozmolojiyi de ilgilendirebilecek zengin fenomenolojik sonuçları olan ve nötrino çeşni osilasyonu olarak adlandırılan bu olay esasında fizikte iki yüzyıldır çok iyi bilinen girişim olayının kuantum mekaniksel özel bir görünümünden başka bir şey değil. Şimdi anlaşılırlık açısından konuya ilişkin temel kavramları teker teker ele almakta yarar var.

Girişim olayı: Young deneyi
1801 yılında İngiliz fizikçi Thomas Young yaptığı deneyler sonucunda ışığın dalga karakteri için ikna edici bulgulara ulaştı; hatta ışığın dalgaboyunu ölçebildi. Günümüzde pekçok fizikçi tarafından  tarihsel olarak en çarpıcı ve etkileyici fizik deneyi olarak nitelenen Young deneyi evlerimizde kolayca gerçekleştirebileceğimiz basitçe bir deney:  Güneşten gelen ışığı, üzerinde birbirlerine çok yakınca açılmış iki küçük yarık olan bir mukavva levhaya yöneltelim ve bu mukavva levhadan geçen ışık ışınlarını görüntüleyebilmek üzere nispeten karanlık bir ortamda ikinci bir levhayı belli bir uzaklığa yerleştirelim. Yarıkların her birisinin genişliği örneğin birkaç mikron, iki yarık arasındaki uzaklık da bir milimetre seçilebilir. Deneyin daha iyi sonuçlar verebilmesi için güneşten gelen beyaz ışığı önce çok ince bir delikten geçirdikten sonra çift yarıklı levhaya göndermek akıllıca olacaktır, böylece daha uyumlu (optikçilerin deyimiyle daha koherent) bir demet elde ederiz; başka bir deyişle beyaz ışığın bileşenleri arasındaki rastgele faz farkını azaltmış oluruz. Günümüzde bu deney artık lazer kaynaklarıyla yapılmakta. Dikkatlice yapıldığında gözlenen şu: görünüm ekranı olarak kullanılan levhada birbirlerine paralel olarak yer alan aydınlık ve karanlık  şeritler belirmekte. Yapıcı ve yıkıcı girişim saçakları olarak adlandırılan bu ardışık aydınlık ve karanlık şeritler ışığın dalga karakterinin açık bir sonucu. Şöyle ki, dalga hareketi günlük yaşamımızda iyi bildiğimiz bir olay. Örneğin su dolu havuza atılan taşlar dairesel olarak ilerleyen dalgalar yaratır. Dalga genliğinin yüksek olduğu yerlerde suyun düzeyi yükselir, tam tersine aynı anda yarım dalga boyu ilerideki bir bölgede suyun düzeyi alçalacaktır. İkisinin tam ortasındaki bölgelerde ise suyun düzeyi olduğu gibi kalır. Şimdi havuza iki taş attığınızda bu kez her birisinin düştüğü noktalardan kaynaklanan iki adet su dalgası oluşur. Eğer birinci ve ikinci dalgaların tepe noktaları üst üste gelirse suyun yüzeyi daha fazla yükselir, tersine olarak da birinci dalganın tepe noktasıyla ikinci dalganın çukurunun üst üste geldiği yerlerde ise bu iki zıt etki birbirlerini yok edeceğinden (kuşkusuz genlikleri aynıysa, yani aynı hızla suya düşen eşit büyüklükteki iki küçük taşın yarattığı dalgalarda olduğu gibi) suyun yüzeyi eski halini korur. İşte iki ya da daha fazla dalganın genliklerinin bu şekilde toplandıkları fiziksel olaya girişim adı verilmekte. Girişim olayı elektromanyetik dalgalardan sismik dalgalara, ses dalgalarından su dalgalarına kadar bütün periyodik hareketler için söz konusudur. Girişim olayı sadece bir ortamda ilerleyen dalgalar için değil titreşen bir gitar telinde olduğu gibi bir bölgeye hapsolmuş dalgalar için de geçerlidir. Tele, parmağınızla dokunduğunuzda oluşan titreşimler  her iki sabit uçtan  yansıyarak girişirler; sonuçta telin kalınlığına, boyuna özgü olan ve belirli bir karakteristik sesi yaratan durağan dalgalar oluşur. Müzik enstrümanlarının çoğunda duyduğumuz sesin oluşmasında dalgaların girişimi esas rol sahibidir. Öte yandan optiksel girişime günlük yaşamımızdan çarpıcı örnekler vermek daha kolay. Yağmurlu bir havada kaldırımda yürürken bir yağ ya da benzin lekesinin birdenbire renkli gözüktüğüne çoğumuz tanık olmuşuzdur. Ya da bir sabun baloncuğunun üzerine düşen ışık nedeniyle adeta gökkuşağı gibi renklere büründüğünü, ya da kelebeklerin ince kanatlarının ışıkta göz alıcı renkler kazandığını gözlemleriz. Tüm bunlar ışığın çok ince bir tabakadan geçerken tabakanın ön ve alt yüzeylerinden yansıyan dalgaların girişimleri sonucunda oluşur. Hatta ince filmlerin bu optik özelliğinden yararlanmak da mümkün: örneğin gözlük camlarını çok ince magnezyum florür malzeme ile kaplayarak günümüzde yansımasız gözlük camları üretilmektedir. Girişim olayının teknolojik uygulamalarının sayısız olabileceğini tahmin etmek zor değil.

Elektronlarla kırınım deneyi
Girişim ve onun daha özel bir hali olan kırınım olaylarının fizikteki önemi   tahmin edildiğinden çok daha büyüktür. Örneğin Young’ın ışıkla yapmış olduğu deneyi bu kez elektronlarla tekrarlayan fizikçiler yine girişim saçaklarını hayretle gözlediler ki bu deney tanecik yapısının yanı sıra elektronun dalga karakterinin de olduğunu tartışmasız bir şekilde gösterdi (elektronlarla kırınım deneyini C. Davisson ve L.H. Germer’dan bağımsız olarak 1928 yılında gerçekleştiren G.P. Thompson bu parçacığı tanecik olarak 1895 yılında keşfeden J.J.Thompson’ın oğlu idi!). Aslında sadece elektronlar değil hareketli tüm parçacıklar ve nesneler için bir dalga karakteri düşünmek (de Broglie dalgası) mümkün. Kuantum mekaniğinin kuruluş aşamalarında Fransız fizikçi Louis de Broglie tarafından öne sürülen ve bu yeni tür mekaniğin temellerini oluşturan madde dalgası doğanın çok küçük temel sabitlerinden olan Planck sabiti ile çok yakından ilişkilidir: hareket halindeki bir cismin ya da parçacığın de Broglie madde dalgasının dalga boyu, parçacığın momentumu ile ters, Planck sabiti ile doğru orantılıdır. Girişim ve kırınım olayları günümüz fiziğinde de teknolojisinde muazzam önem taşıyor. Elektron mikroskobu, Michelson-Morley girişimölçeri, difraktometreler, holografi, tıbbi görüntüleme cihazları, lazerlerin pek çok uygulamaları ve diğer benzerleri işte bu eşsiz doğa olayının sayısız uygulamalarından birisini oluşturur.

Elektronlarla gerçekleştirilen çift yarık girişim deneyi bir bakıma kuantum mekaniğinin esas özünü yansıtır; kuantum mekaniğinde durumların üst üste toplanabilmesi (süperpozisyonu) günlük yaşamımızdan edindiğimiz sezgisel sağduyuya oldukça terstir ve bu kavramsal öze ilişkin tüm tartışmalar neredeyse çift yarık deneyinin yorumlanmasıyla ilişkilidir  [bkz: Fizik Yasaları Üzerine, R.Feynman, Tübitak Popüler Bilim Kitapları, 1998]. Bu nedenle kuantum mekaniğinde girişim olayının nasıl ele alındığını kısaca gördükten sonra esas konumuz olan nötrino osilasyonlarına (salınımlarına) geçeceğiz.

Kuantum mekaniğinde girişim
Kuantum mekaniği doğayı olasılık dilinde tasvir etmekte. Bununla kastedilen nedir? Günlük yaşantımızdan alıştığımız deterministik tasvirin yerini alan bu olasılıkçı anlatımın tüm öngörüleri günümüzde gerçekleştirilen en hassas deneylerle uyum içerisinde. Kuantum mekaniğinin öngörüleriyle çelişen en ufak bir deneysel bulguya laboratuarlarda henüz rastlanabilmiş değil. Yüksek teknolojinin temelinde tamamen kuantum mekaniğinin yer aldığını söylersek hiç abartmış olmayacağız; örneğin manyetik rezonans görüntüleme kuantum mekaniğinin sayısız zaferlerinden sadece biridir.  O halde kesinliklere dayanmayan bu yeni kuramın olasılıkları ön plana çıkartması hiç fena olmasa gerek. Öyle ya bilgisayarınızdaki mikroişlemcinin inanılmaz hızına, kuantum mühendisliğinde ustalaştıkça erişilebildi.

Kuantum mekaniğine göre bir olayın gerçekleşme olasılığı ya da bir fiziksel ölçümün sonucunun şu veya bu değerde çıkması olasılığı, kompleks bir nicelik olan olasılık genliğinin mutlak değerinin karesini hesaplamak suretiyle bulunmakta. Örneğin bir olayın gerçekleşebilmesi için A1 ve A2 gibi farklı olasılık genlikleriyle anlatılabilen iki farklı seçenek söz konusu ise bu olayın gerçekleşme olasılığı işte bu iki genliğin toplamının mutlak değerinin karesi şeklinde yazılmakta; yani . Burada P1 ve P2 sırasıyla birinci ve ikinci yollar (seçenekler, alternatifler) aracılığıyla söz konusu olayın gerçekleşme olasılığıdır. P12  ise  girişime karşılık gelen terimdir.    Örneğin çift yarık deneyinde elektronun birinci yarıktan geçmesi A1   genliğiyle, ikinci yarıktan geçmesi de A2    genliğiyle ifade ediliyorsa ve biz elektronun hangi yarıktan geçtiğini bilmiyorsak bu durumda ekranda görülen ise P olasılığıyla anlatılan bir görüntüdür; yukarıda anlatıldığı üzere deneyde girişim saçaklarını gözlemekteyiz ve ekranda bu girişim desenine yol açan terim işte 'dir. Öte yandan örneğin  elektronun birinci yarıktan geçip geçmediğini anlamak üzere çift yarık deneyimize bir ek düzenek katsak ve böylece birinci yarıktan geçip geçmediğinden emin olsak bu durumda sadece A1   ya da sadece A2 genlikleri mevcut olacaktır ve girişim terimi ortadan kalkacaktır; ekranda da girim saçaklarını göremeyeceğiz. Günümüzde kuantum optik alanındaki sağlanan büyük ilerlemeler sayesinde deneysel olarak da bu şaşırtıcı davranışı gözleyebilmekteyiz. Her şey kuantum mekaniğinin öngörüsüyle tamamen uyuşmaktadır.

O halde kuantum mekaniğine göre kuantum mekaniksel alternatifler (alternatif yollar, ya da alternatif kanallar) daima birbirleriyle girişim yapmakta. Klasik dünyada ise klasik alternatifler asla girişime yol açmamaktalar. Klasik dünya ile kuantum dünyası arasındaki bu derin ama ince çizgi nereden geçmeli?  Tabii buna verilen bir cevap var; her fiziksel sistemde söz konusu olan fiziksel büyüklüklerin Planck sabiti ile uygun bir karşılaştırılması yoluyla iki dünya arasında bir Heisenberg kesimi (ayrım çizgisi) çekmek mümkün. Tabii bu çizginin tam ve keskin bir yerinin olamayacağı aşikar. Öte yandan klasik alternatiflerin birbirleriyle girişim yapmamasının “dekoherans” terimiyle ifade edilen uzunca bir anlatımı var. Örneğin bir amfinin iki giriş kapısından giren insanlar yerlerine oturduklarında (tabii bunu düşünmek kimsenin aklından geçemez ama) girişim saçaklarını gözlemiyoruz! Nedeni, hem Planck sabiti çok küçük, hem biz insanların boyutları elektronlarla karşılaştırılamayacak kadar büyük ve kuşkusuz ki insanların davranışları başka nedenler yüzünden bir şekilde koordineli. Kuantum mekaniğinin kavramsal açıdan iyi anlaşılması son yıllarda kuantum optiği alanındaki büyük ilerlemeler sayesinde gerçekleştirilen deneylerle açıklık kazandı. Dolanık durumlar, EPR paradoksu, Bell eşitsizlikleri, Schrödinger’in kedisi, kuantum silme deneyleri, teleportasyon  vb. yepyeni kavramlar artık somut bir şekilde ve matematiksel dilde tartışılabilmektedir ve ilgili deneyleri de düşünce deneyleri olmaktan çıkarak laboratuarlarda gerçekleştirilmektedir. Kat edilen bu oldukça soyut yolun sonucunda insanoğlu için yeni bir çığır açacak bir  teknolojik  yan ürün söz konusudur: kuantum bilgisayarları. Bu konuların bir kısmına dergide yer alan diğer yazılarda değinilmekte. Ancak biz  nötrino dünyasına dönelim.

 

Nötrinolar
Vücudumuz, çevremizde görmekte olduğumuz her şey, binalar, hatta dünyamız ve diğer  gezegenler sadece elektronlar, protonlar ve nötronlardan oluşmaktadır. Bir atomun çekirdeğinde protonlar ve nötronlar yer alır, elektronlar da bu çekirdeğin etrafındaki yörüngelerde bulunur (bunlar klasik fizikten bildiğimiz yörüngeler tam değil ama yine de bu terimi kullanmaktayız). Peki bu gözlemimizden yola çıkarak tüm evrenin de bunlardan ibaret olduğu söyleyebilir miyiz? Hayır hiç değil! Bu üç parçacık sayıca çok azdırlar. Örneğin her birisine karşılık evrende ortalama bir milyar nötrino var. Büyük patlamadan kalan nötrinoların evrenimizdeki ortalama yoğunluğu santimetreküp başına yaklaşık 336 adet. Arkalan mikrodalga fon ışımasını oluşturan ve evrenin şimdiki 2,7 Kelvin sıcaklığına karşı gelen fotonların sayısı ise bundan biraz daha fazla. Nötrinolar maddeyle çok zayıf etkileşen parçacıklar. Neredeyse etkileşmiyorlar diyebilirsiniz. Bir nötrinonun suda alacağı serbest yol (hiçbir su molekülüyle etkileşmeden kat edeceği doğrusal mesafe) yaklaşık 1600 ışık yılı kadar. Güneşten kaynaklanan nötrino akısı nedeniyle hepimizin vücudundan saniyede yüz milyar civarında nötrino geçmekte; hiç etkileşmeden vücudumuzu ışık hızıyla delip geçmekteler. Nötrinolar sayıca çoklar ama adeta “hayaletimsi”  parçacıklar; ama hemen vurgulayalım ki fiziksel özellikleriyle çok iyi bilinen nötrinolar elemanter parçacık fiziğinin standart modeli olarak anılan harika anlatımda da zaten vazgeçilmez yer tutmaktalar. Parçacık hızlandırıcıları ve diğer laboratuarlarda gözleneli çok yıllar oldu (tek bir nötrino değil de aslında üç tür nötrino var: elektron, müon ve tau tipi nötrinolar ve bunların anti-parçacıklarını da hesaba katmalıyız); bu zor işi başaranlar çok haklı olarak Nobel ödüllerini kazandılar.

Nötrinoların varlığının farkına varılması da tarihsel açıdan epey ilginçtir. Radyoaktif çekirdeklerin beta  ışıması sırasında açığa çıkan elektronların enerjisini dikkatlice ölçen fizikçiler, elektronların kinetik enerjilerinin kesikli bir spektruma değil de beklentilerinin tam tersine olarak sürekli bir spektruma sahip olduğunu  hayretle gördüler ve enerji ve momentumun korunumu konusunda ciddi sıkıntı yaşadılar. Fiziğin bu büyük korunum yasalarından çekirdek altı dünyada vazgeçmeyi düşünenler bile çıktı ancak 1930 yılında  ünlü Wolfgang Pauli ‘nin çözüm önerisi gerçekten müthişti. Herhalde diyordu, detektörler de algılayamadığımız, yüksüz,  neredeyse kütlesiz ve maddeyle etkileşmesi aşırı zayıf olan bir ikinci parçacık olmalıydı. Pauli’nin, makalesini hemen  yazmakta tereddüt ettiği bu çarpıcı nötrino hipotezi deneysel sonuçları açıklamak için birebirdi ancak bu parçacık nasıl gözlenecekti? Tam yirmi altı yıl sonra sabırlı çalışmalar sonuç verdi ve 1956 yılında ABD’li fizikçiler F. Reines ve C. Cowan dedekte edilmeleri neredeyse olanaksız olan nötrino adlı bu parçacığı (bu adlandırma E.Fermi’ye ait, küçük yüksüz parçacık anlamında) detekte etmeyi başardılar (tam kırk yıl sonra 1996 yılında F.Reines Nobel ödülünü kazandı, çalışma arkadaşı ise maalesef o yıllarda hayatta değildi). Bu gözlenen elektron nötrinosuydu (leptonik korunum yasası nedeniyle daha doğru bir şekilde elektron antinötrinosu olarak adlandırılmakta; ancak nötrinoların kendi antiparçacıklarıyla özdeş olmaları da mümkün, hatta asıl beklenti o yönde), daha sonra 1962 yılında müon nötrinosu (L.Lederman, M.Schwarz ve J.Steinberger) ve 2000 yılında da tau nötrinosu (Fermilab DONUT deneyinde) gözlendi ve böylece standart modelin öngördüğü tablo tamamlandı (Lederman ve grubu da 1988 yılı fizik Nobel ödülünü aldılar).

Nötrinolar sadece zayıf nükleer etkileşmelerde ortaya çıkan parçacıklar; etkileşmeleri,  fiziksel özellikleri, simetriler altındaki davranışları mükemmel biliniyor. Nötrinoların içsel açısal momentumları (yani spinleri) elektronunki gibi: alışılmış birimler cinsinden ½. Kuantum mekaniğine göre bu tür parçacıkların spin yönelimleri çizgisel momentuma paralel ya da anti-paralel olabiliyor. Elektron için bu tamamen böyle. Ancak nötrinoların spinleri momentuma hep zıt yönde, antinötrinoların spinleri ise momentumla aynı yönde. Doğada sadece sol-elli nötrinoları ve sağ-elli antinötrinoları gözleyebiliyoruz. Bu ise zayıf etkileşmelerin neden parite simetrisini (ayna simetrisini) maksimal kırdığını hemen açıklamakta; zira sol-elli nötrinonun ayna simetrisi olan sağ-elli nötrino doğada yok. Ayrıca doğada sağ-elli nötrino alanı bulunmadığından nötrinoların kütlesini fiziksel açıdan açıklamak çok zorca. Bu nedenle standart modelin parçacık tablosunda nötrinolar kütlesiz fermiyonlar (spinleri ½ olan parçacıklar)  olarak gözükmekte.  Özetle nötrinolar elektrozayıf etkileşmelerin kalbinde yer alan parçacıklar. Nötrinosuz bir evren düşünmek olanaksız. Şöyle ki nötrinolar olmasaydı güneşimiz dahil olmak üzere yıldızlar parıldayamacaklardı, zira nükleer füzyon mümkün olamayacaktı. Dolayısıyla hidrojen atomundan daha kompleks atomların hiçbirisi sentezlenemeyecekti. Ne karbon atomu, ne oksijen ne de su olmayacaktı. Doğal olarak ne dünya ne de bizler var olmayacaktık. Tüm ağır elementler süpernova patlamaları sonucu sentezlenmekte. O halde nötrinosuz bir evrende süpernova patlamaları da olmayacağından ağır elementler de (örneğin damarlarımızda dolaşan kanda mevcut olan hemoglobindeki demir elementi) söz konusu olamayacaktı.

Nötrino osilasyonları
Nötrino fiziği son otuz yıldır büyük bir gelişim kat etti. Nötrinoların elemanter parçacık fiziğinin standart modelindeki yerleri eskiden de çok önemliydi ama artık bir anlamda  sahnenin arkasında değil de önündeler, oynadıkları rollerinin daha önemli olabileceği düşünülüyor. Özellikle deneysel alanda elde edilen bulgular standart modelin çizdiği evren tablosunu genişletmemiz gerektiğine dair  ilk  ipuçlarını içeriyor. Şöyle ki:

Güneşin bizleri nasıl aydınlattığı ve ısıttığı konusu fizikçilerin cevabını gayet iyi verebildikleri bir soru. Güneşte gerçekleşen her bir füzyon tepkimesi sonucunda dört adet hidrojen atomu bir helyuma dönüşmekte ve bu arada iki tane elektron nötrinosu ve 26 MeV’lik de enerji açığa çıkmakta. Dünyaya düşen enerji akısı hassas bir şekilde ölçülebildiğinden bundan yola çıkarak dünyada yerleştirilen nötrino dedektörlerine güneşten gelen nötrino akısı (ve enerji spektrumu) bulunabilmekte. Güneşten dünyaya ulaşan nötrino akısı bir saniyede bir metrekare   başına 650 x milyon x milyon kadar! Bu muazzam nötrino akısını dedekte etmeye kendisini adayan Amerikalı fizikçi, R.Davis (2002 yılında Nobel ödülünü aldı, oysa pek çok kişi başlarda onun çabalarını zaman kaybı olarak görüyordu), beklenin üçte biri kadar bir nötrino akısını gözlemledi. Uzun yıllara dayanan bu deneysel gözlem başka laboratuarlar tarafından da doğrulandı. Güneşten gelen nötrinoların akısındaki bu anomalinin (tuhaflığın) daha sonra atmosferik kaynaklı nötrinolar için de geçerli olduğu görüldü. Dünya atmosferine giren kozmik parçacıkların yol açtığı zincirleme tepkimeler sonucunda ortalama olarak her elektron nötrinosuna karşılık iki adet müonik nötrinonun yaratıldığı bilinmekte. Yeryüzündeki dedektörler ise elektronik ve müonik nötrinoların sayıları arasındaki bu ikiye bir oranından yüzde kırk civarında düşük bir oran saptamaktalar; yerküre çapının öteki uzak ucundan girip çap boyunca uzunca bir mesafe katederek çapın diğer ucundaki dedektöre ulaşan nötrinolar içinde  müonik tiplilerin sayısı azalıyor! Ancak bu azalmanın, diğer yönde giriş yapan nötrinolar için (atmosfere hemen tepe yönünde girenler) geçerli olmadığı gözlenmekte; bu gözlem ise biraz sonra değineceğimiz üzere nötrino salınımı yorumunun yapılabilmesi için çok  önemli bir ipucu Uzun yıllar süren hassas ölçümler sonunda bu anomali de iyice açıklık kazandı. İşte bu iki anomali artık nötrino osilasyonları cinsinden tamamen anlaşılmış bulunmakta, şimdi de bunu açıklamaya çalışalım.

Farklı  iki fiziksel dil: çeşni ve kütle öz durumları
Nötrinoların  üç tipi (çeşnisi) olduğunu yukarıda belirtmiştik: elektron, müon ve tau tipi. Bu adlarla anılmalarının nedeni ise şu; elektron nötrinosu maddeye çarptığında ondan elektron söküyor, diğerleri de sırasıyla müon ve tau parçacıklarını sökmekte. Nükleer zayıf etkileşmelerin çok temel bir özelliği bu. Öte yandan bu nötrinolar örneğin zayıf etkileşmeler içeren bozunumlarda yaratılırlarken ya da maddeyle  etkileşirlerken kuantumlu alanlar teorisi dilinde “etkileşme öz durumunda” bulunuyorlar. Eğer kütlesiz olsalar başkaca söylenecek fazla bir şey yok. Ancak çok küçük de olsa kütleleri varsa, örneğin boşlukta hareketleri sırasında nötrinoların sahip oldukları kütleleri çok önemli. Hareket sırasında kuantumlu alanlar teorisi dilinde  nötrinoların “kütle öz durumları”nı dikkate almak gerekiyor. Özel görelilik teorisinden bilinen o ki kütlesiz parçacıklar ışık hızıyla hareket ediyorken kütleliler daha yavaşlar. O halde etkileşme öz durumları ile kütle öz durumları birbirlerine bir dönüşümle bağlanabilmeli. Örneğin elektron nötrinosu kısmen m1 kütleli öz durum, kısmen m2 kütleli öz durum ve kısmen de m3 kütle öz durumundan ibaret. Bu ifade diğer tip nötrinolar için de geçerli ancak değişik katsayılarla. Tabii bu “kısmen”ler (katsayılar) çok önemli ve toplamları “bir” olmalı. Uzun yıllardır sürdürülen deneysel çalışmalar göstermekte ki elektron nötrinosu üçte ikiye yakın bir oranda birinci kütle öz durumu ve üçte bire yakın bir oranda da ikinci kütle öz durumu içeriyor, üçüncü kütle öz durumunun katkısı ise çok küçük. Bu anlatım aslında kuvvetli etkileşmelere giren kuarklar için yıllardır biliniyordu ve kuark çeşni karışımını üç aileli hal için ilk önerenler olan M.Kobayashi ve T.Maskawa 2008 yılı fizik Nobel ödülünü aldılar. Şimdi benzer bir çeşni karışımı yapısının lepton (nötrinolar) sektöründe de olduğundan fizikçiler artık eminler; hem de bu kez karışım açıları küçük değil neredeyse maksimal. Nötrinoların “etkileşme öz durumları” ile “kütle öz durumları” arasındaki bu dönüşüm (kuantum olasılıklarını korumak için üniter olmalı)  fizikçilerin sık kullandıkları dönüşümlerden. Anlaşır kılmak için şu örneği verebiliriz üç boyutlu uzayda herhangi bir vektörü kartezyen dik koordinatlarda ifade etmeye çalışırsak, örneğin  her bir eksen yönündeki birim boylu baz vektörleri cinsinden yazabiliriz. Bu birim vektörleri yerine pekala küresel koordinatların birim vektörlerini de kullanabilirdik. Bu iki birim vektörler cümlesi birbirine ortogonal dönüşümle bağlıdır. Elimizdeki fizik probleminin simetrilerine bakarak hangi koordinat sisteminin çözüm için daha elverişli olduğunu görüp seçimimizi ona göre yaparız. Nötrinolar için benzer bir durum sözkonusu ama fiziksel yorumu daha derin. Etkileşme sırasında “etkileşme öz durumunu”, hareket sırasında ise “kütle öz durumunu” kullanmamız gerekiyor; bunlardan birincisi nötrinonun kütle bilgisini net taşımıyor, ikincisi de etkileşme özelliğini net ifade edemiyor; zira örneğin yukarıda açıklandığı üzere elektron nötrinosu, kütle durumu nötrinolardan değişik ağırlık çarpanları kullanılarak yapılan bir kuantum süper pozisyonu.

Peki nötrino osilasyonları tam olarak nasıl bir şey? Gerçekten de ışığın  çift yarıktaki girişimine benzer bir fiziksel olay söz konusu. Nötrinolar atmosferin üst tabakalarında ya da güneşin merkezine yakın bölgelerdeki reaksiyonlar sonucu yaratılırken “etkileşme öz durumundalar”. Bu öz durum yukarıda değinildiği üzere “kütle öz durumlarının” bir karışımı. Nötrinoların kütleleri çok küçük  ve dolayısıyla hangi “kütle öz durumunda” olduğunun saptayabilmek çok zor. Saptamaya kalkışırsak ne olacağını birazdan göreceğiz. Kütle öz durumu ile anlatılmaya çalışılan şey çok küçük bir uzay bölgesine (femtometre) hapsolmuş kuantum dalga paketçiği. İşte örneğin elektron nötrinosu üç farklı dalga paketçiğinin koherent (uyumlu) özel bir karışımı. Sırasıyla  m1, m2 ve  m3 kütle  öz durumlarına karşı gelen bu dalga paketçiklerinin her birisinin hızları farklı zira kütleleri farklı. Dolayısıyla başlangıçta elektron nötrinosu olarak yaratılan nötrinomuzun kütle bileşenleri arasındaki kuantum koherans (uyum) hareket sırasında zamanla değişmekte ve başka bir etkileşme özdurumu halini alabilmekte. Nötrino kütleleri çok küçük olduğundan (elektrondan yaklaşık olarak milyon kez hafifler) bu etki son derece küçük, ancak ve ancak nötrinolar uzun mesafeler kat ettikten sonra belirgin etkileri olabiliyor. Örneğin atmosferin üst tabakalarında yaratılan müonik nötrino yerin yarıçapını tam katettikten sonra diğer uçtan çıkarken artık müonik nötrino durumunda değil, ama tau nötrinosu durumunda geçiş yapabiliyor. Neden tau nötrinosuna geçiş yapabiliyor da elektron nötrinosuna geçiş yapmıyor ? Her şeyden önce deneysel gözlem bu yönde ve nötrino öz durumlarının karışımı için kullanılan dönüşümün parametre açıları (kullandığımız ağırlık katsayıları) bu kuantum olasılığını öne çıkaracak değerlerde. Öte yandan atmosferin hemen tepemizdeki tarafında yaratılan nötrinoların dedektöre ulaşıncaya kadar  aldıkları yol yeteri kadar uzun olmadığından onlar tau tipi nötrinoya geçiş yapamıyorlar. Dedektöre çarpan nötrinoların  çeşni (tür) osilasyonu olasılıklarının gelme açısına (zenit açısı) olan bu bağlılığı Japonya’daki Süper Kamiokande  deneyinde mükemmel bir şekilde gözlendi. MINOS ve K2K gibi hızlandırıcı deneyleriyle müonik nötrinonun çeşni salınımı iyice teyit edildi ve ilgili fiziksel parametreler daha hassas ölçülmeye başlandı.

Öte yandan güneşten gelen nötrino akısındaki azlığın nötrino osilasyonu dilinde anlaşılması daha dikkatli bir incelemeyi gerektirmekte. Böyle olmasının nedeni güneşin iç bölgelerinin yoğunluğu ve nötrinoların bu yoğun maddeyle etkileşmeleri. Hesaplamalar göstermekte ki nötrinoların bu etkileşme enerjisi kütle enerjisinden epeyce büyüktür; dolayısıyla merkeze yakın yerlerde oluşan elektron nötrinoları   doğal olarak bu etkileşme enerjisinin belirlediği  yüksek kütleli öz durumdadırlar ve güneşin iç bölgesindeki madde yoğunluğunun değişimi yavaş olduğundan güneşi terk ederken de bulundukları öz durum hala bu etkin kütle öz durumudur. Daha sonrasında ise  güneşin yüzeyinden itibaren kütle  özdurumu olarak yoluna devam eden  nötrinolar hiçbir oslilasyon yapmadan yeryüzündeki  dedektöre çarpar. Dedektörde açığa çıkaracağı leptonun türü (elektron mu, müon mu yoksa tau leptonu mu olacağı) kütle nötrinosunun  çeşni bileşenlerini belirleyen karışım matrisine bağlıdır. Bu karışım matrisi elemanlarının değerleri yaklaşık otuz yılı aşkın süredir  devam eden deneyler sonucunda  ölçülmüş durumda (tabii ki deneysel hata sınırları dahilinde). Sonuç şu ki güneşte yaratılan elektron nötrinoları yeryüzüne gelinceye kadar müonik ve  tau tipi çeşni nötrinolarının antisimetrik ve maksimal karışımına dönüşmekteler. Ray Davis’in ömrünü adadığı bu sorunun cevabı iyi bilinen fizik teorileri dilinde artık mükemmel bir şekilde cevaplanmış durumda. Deneysel açıdan da artık veriler birbirlerini tamamlayıcı bir bütünlük taşıyor. Dedektör olarak klorun bir izotopunu kullanan Davis’in başlattığı maceralı yol,  sonraki galyum deneyleri, daha karmaşık ve devasa SK, SNO dedektörleri ve KamLAND reaktör verileriyle  artık net bir tablo oluşturabiliyor ve  hassas ölçüm aşamasına geçilmiş durumda.  Tüm bu anlatımlardan şu önemli sonucu çıkartabiliyoruz: nötrino osilasyonlarını gözleyebildiğimize göre nötrinolardan en az birisi (muhtemelen üçü de) kütlelidir ve çeşni özdurumu nötrinolar (örneğin elektron nötrinosu) bu kütle özdurumu nötrinolarının bir karışımıdır.

Şimdi gelelim çift yarık deneyindeki kuantum özelliklerinin burada da geçerli olup olmadığına. Hatırlayalım, elektronun hangi yarıktan geçtiğini saptamaya kalkıştığımız zaman girişim saçakları yok oluyordu; bunu Heisenberg belirsizlik ilkesi aracılığıyla kolayca açıklayabiliriz, ama buna gerek bile yok zira bu durumda yukarıda açıklandığı üzere sadece A1 ya da sadece A2 genlikleri mevcut olacaktır yani girişim terimi ortadan kalkacaktır. Nötrinolar için de benzer bir  durum söz konusu. Eğer örneğin nötrinonun kütle bileşenlerini başlangıçta belirlemeye kalkışırsak (bunu elektronun hangi yarıktan geçtiğini belirlemenin bir benzeri gibi düşünebilirsiniz)  ve diyelim m1 kütleli durumda olduğunu gözlersek bu takdirde  nötrino hareketine olduğu gibi devam edecek ve detektöre yine  m1 kütleli öz durum olarak çarpacaktır; çeşni osilasyonu gözlenemeyecektir.  Öte yandan nötrinonun yaratıldığı noktadan çok uzaklarda ise kütle bileşenleri arasındaki koherans tamamen yitirileceğinden elimizde sadece üç adet kütle öz durumu nötrino kalacak ve bu üç ayrık dalga paketçiği dedektöre çarptıklarında her birisi farklı çeşnideki yüklü leptonları (elektron, müon ya da tau leptonlarını) belli olasılıklarla  açığa çıkartacaktır. Kuşkusuz ki nötrinoların kütleleri  (esasında hesaplar kütle karelerinin daha önemli olduğuna işaret ediyor), enerjileri, karışım açıları ve aldıkları yola bağlı olan osilasyon ifadesinden tüm bu gözlemleri çıkartmak mümkün.

Sonuç
Nötrino fiziğindeki gelişmeler ve nötrino osilasyon deneyleri  önemli bir dönemeci oluşturuyor ancak nötrinolar hakkında hala anlayamadığımız pekçok nokta var.  Nötrinonun neden bu kadar hafif olduğu ve kütlesinin orijini hala açıklanması gereken açık sorular. Kuşkusuz şimdiden pek çok yaratıcı çözüm önerileri mevcut. Bunlardan en cazip olanına göre laboratuarda dedekte edebildiğimiz iyi bilinen sol-elli hafif nötrinoların,   ayrıca sağ-elli ancak çok ağır eşleri var (ardındaki fiziksel mekanizmayı basitçe çağrıştırmak üzere bu ağır nötrinolara “tahterevalli eşler” de denilmekte).  Bunları laboratuarlarda gözlemek hemen hemen imkansız, ancak öte yandan ağır nötrinolar aracılığıyla evrende neden maddenin başat olduğunu açıklayabilecek modeller kurulabilmekte. Şöyle ki; kuark sektöründe madde-anti-madde asimetrisini kısmen açıklayabilen iyi bilinen bir mekanizma zaten var: 2008 yılı fizik Nobel’ini kazanan Kobayashi ve Maskawa’nın önerdikleri kuark karışım matrisindeki kompleks faz CP simetrisinin kırılmasına neden oluyor ki bu da bozunumlarda madde-anti-madde asimetrisine yol açıyor. Çeşitli mezon bozunumlarında bunlar gözlenmiş durumda ancak büyük patlamadan hemen sonra doğal olarak eşit miktarlarda olması beklenen madde ve anti-maddenin günümüzde neden madde başat hale geldiğinin açıklayabilecek ölçüde büyük değil. Öte yandan leptonik sektörün karışım matrisindeki kompleks faz (detektörlerde gözlediğimiz hafif nötrinoların çeşni karışımından yukarıda bahsetmiştik), kuark sektöründe olduğu gibi,  madde-antimadde asimetrisine yol açabilmekte. CP bozulumu kuark sektöründe gözlenmiş olmasına karşın henüz nötrino osilasyonlarında gözlenebilmiş değil. Bununla birlikte evrenin başlangıcında, hafif nötrinoların  “tahterevalli” eşleri olan ağır nötrinoların da benzer şekilde CP asimetrik bozunumlarını kuark sektörüne taşıyan ve günümüzdeki madde baskın evreni açıklayabilen modeller kurulabilmekte (bu tür mekanizmaya leptogenesis adı veriliyor). Eğer doğada maddenin baskın oluşunun gerçekten de doğru bir anlatımı bu ise, ünlü fizikçi B.Kayser’in hoş yorumuyla, hepimiz işte bu  ağır nötrinoların torunları olabiliriz!

Yararlanılan kaynaklar:
  1. R.Feynman, Fizik Yasaları Üzerine, TÜBİTAK Popüler bilim kitapları (1995)
  2. B.Kayser, Neutrinos get under your skin, Fermilab conferences (2005)
  3. Dave Wark, Neutrinos: ghosts of matter, Physics World (2005)
  4. Nötrino fiziği üzerine zengin bir akademik web sitesi http://www.to.infn.it/giunti/nu
Ali Ulvi YILMAZER
Ankara Üniversitesi
Fizik Mühendisliği Bölümü